展開する (7e^x(-e^x+7))/((7+e^x)^3)

解

展開する

\frac{7 e ^{x} ( - e ^{x} + 7 )}{( 7 + e ^{x} ) ^{3}}

\frac{- 7 e ^{2 x} + 49 e ^{x}}{343 + 147 e ^{x} + 21 e ^{2 x} + e ^{3 x}}

解答ステップ

\frac{7 e ^{x} ( - e ^{x} + 7 )}{( 7 + e ^{x} ) ^{3}}

(7 + e^{x})^{3} = 343 + 147 e^{x} + 21 e^{2 x} + e^{3 x}

= \frac{7 e ^{x} ( - e ^{x} + 7 )}{343 + 147 e ^{x} + 21 e ^{2 x} + e ^{3 x}}

拡張

7 e^{x} (- e^{x} + 7) : - 7 e^{2 x} + 49 e^{x}

= \frac{- 7 e ^{2 x} + 49 e ^{x}}{343 + 147 e ^{x} + 21 e ^{2 x} + e ^{3 x}}