de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (2sqrt(x)-1/y)^4

Lösung

erweitern

(2 x - \frac{1}{y})^{4}

Lösung

16 x^{2} - \frac{32 x x}{y} + \frac{24 x}{y ^{2}} - \frac{8 x}{y ^{3}} + \frac{1}{y ^{4}}

Schritte zur Lösung

(2 x - \frac{1}{y})^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = - \frac{1}{y}

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 x)^{(4 - i)} (- \frac{1}{y})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 x)^{4} (- \frac{1}{y})^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 x)^{3} (- \frac{1}{y})^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 x)^{2} (- \frac{1}{y})^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 x)^{1} (- \frac{1}{y})^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 x)^{0} (- \frac{1}{y})^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 x)^{4} (- \frac{1}{y})^{0} : 16 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 x)^{3} (- \frac{1}{y})^{1} : - \frac{32 ( x ) ^{3}}{y}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 x)^{2} (- \frac{1}{y})^{2} : \frac{24 x}{y ^{2}}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 x)^{1} (- \frac{1}{y})^{3} : - \frac{8 x}{y ^{3}}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 x)^{0} (- \frac{1}{y})^{4} : \frac{1}{y ^{4}}

= 16 x^{2} - \frac{32 ( x ) ^{3}}{y} + \frac{24 x}{y ^{2}} - \frac{8 x}{y ^{3}} + \frac{1}{y ^{4}}

Vereinfache

\frac{32 ( x ) ^{3}}{y} : \frac{32 x x}{y}

= 16 x^{2} - \frac{32 x x}{y} + \frac{24 x}{y ^{2}} - \frac{8 x}{y ^{3}} + \frac{1}{y ^{4}}

Beliebte Beispiele

erweitern (64)/(r(-x+r))

e x p an d \frac{64}{r ( - x + r )}

vereinfachen 2(3+log_{10}(2))

s im pl i f y 2 (3 + lo g_{10} (2))

vereinfachen (sqrt(xy)-3)(sqrt(xy)+3)

s im pl i f y (x y - 3) (x y + 3)

erweitern (3x+2y)dx

e x p an d (3 x + 2 y) d x

erweitern (3x^2-2)dx+6xdy

e x p an d (3 x^{2} - 2) d x + 6 x d y