erweitern ((x^3)/4-1/(x^3))^2

Lösung

erweitern

(\frac{x ^{3}}{4} - \frac{1}{x ^{3}})^{2}

\frac{x ^{12} - 8 x ^{6} + 16}{16 x ^{6}}

Schritte zur Lösung

(\frac{x ^{3}}{4} - \frac{1}{x ^{3}})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{x ^{3}}{4} - \frac{1}{x ^{3}})^{2} = (\frac{x ^{3}}{4})^{2} - 2 \cdot \frac{x ^{3}}{4} \cdot \frac{1}{x ^{3}} + (\frac{1}{x ^{3}})^{2}

= (\frac{x ^{3}}{4})^{2} - 2 \cdot \frac{x ^{3}}{4} \cdot \frac{1}{x ^{3}} + (\frac{1}{x ^{3}})^{2}

Vereinfache

(\frac{x ^{3}}{4})^{2} - 2 \cdot \frac{x ^{3}}{4} \cdot \frac{1}{x ^{3}} + (\frac{1}{x ^{3}})^{2} : \frac{x ^{12} - 8 x ^{6} + 16}{16 x ^{6}}

= \frac{x ^{12} - 8 x ^{6} + 16}{16 x ^{6}}

e x p an d (2 x^{\frac{5}{3}} + 3)^{2}

e x p an d \frac{1}{( ( s ^{2} + 16 ) ^{2} )}

s im pl i f y 7 (cos (x) + 7)

e x p an d \frac{( e ^{2} + 1 ) π}{2}

s im pl i f y (x - 5 + 8)^{2}