vereinfachen (a-b)/(a^2+ab)+(a+b)/(ab)-a/(ab+b^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{a - b}{a ^{2} + ab} + \frac{a + b}{ab} - \frac{a}{ab + b ^{2}}

\frac{3}{b + a}

Schritte zur Lösung

\frac{a - b}{a ^{2} + ab} + \frac{a + b}{ab} - \frac{a}{ab + b ^{2}}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

a^{2} + ab, ab, ab + b^{2} : ab (a^{2} + ab) (b^{2} + ab)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( a - b ) ab ( b ^{2} + ab )}{ab ( a ^{2} + ab ) ( b ^{2} + ab )} + \frac{( a + b ) ( a ^{2} + ab ) ( b ^{2} + ab )}{ab ( a ^{2} + ab ) ( b ^{2} + ab )} - \frac{a ^{2} b ( a ^{2} + ab )}{ab ( a ^{2} + ab ) ( b ^{2} + ab )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( a - b ) ab ( b ^{2} + ab ) + ( a + b ) ( a ^{2} + ab ) ( b ^{2} + ab ) - a ^{2} b ( a ^{2} + ab )}{ab ( a ^{2} + ab ) ( b ^{2} + ab )}

Vereinfache

(a - b) ab (b^{2} + ab) + (a + b) (a^{2} + ab) (b^{2} + ab) - a^{2} b (a^{2} + ab) : 3 a^{3} b^{2} + 3 a^{2} b^{3}

= \frac{3 a ^{3} b ^{2} + 3 a ^{2} b ^{3}}{ab ( a ^{2} + ab ) ( b ^{2} + ab )}

Streiche

\frac{3 a ^{3} b ^{2} + 3 a ^{2} b ^{3}}{ab ( a ^{2} + ab ) ( b ^{2} + ab )} : \frac{3}{b + a}

= \frac{3}{b + a}

3 - \frac{5 x - 1}{10} = \frac{x - 1}{5} - \frac{x - 3}{2}

- x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 9 < 0

3 t^{2} + 4 t + 8 = - 6 t

- 42 \geq 40 + 41 c

s im pl i f y \frac{1}{e ^{- 2}}