展開する 7(x^{1/3}+9)^5

解

展開する

7 (x^{\frac{1}{3}} + 9)^{5}

7 x^{\frac{5}{3}} + 315 x^{\frac{4}{3}} + 5670 x + 51030 x^{\frac{2}{3}} + 229635 x^{\frac{1}{3}} + 413343

解答ステップ

7 (x^{\frac{1}{3}} + 9)^{5}

拡張

(x^{\frac{1}{3}} + 9)^{5} : x^{\frac{5}{3}} + 45 x^{\frac{4}{3}} + 810 x + 7290 x^{\frac{2}{3}} + 32805 x^{\frac{1}{3}} + 59049

= 7 (x^{\frac{5}{3}} + 45 x^{\frac{4}{3}} + 810 x + 7290 x^{\frac{2}{3}} + 32805 x^{\frac{1}{3}} + 59049)

括弧を分配する

= 7 x^{\frac{5}{3}} + 7 \cdot 45 x^{\frac{4}{3}} + 7 \cdot 810 x + 7 \cdot 7290 x^{\frac{2}{3}} + 7 \cdot 32805 x^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 59049

7 \cdot 45 x^{\frac{4}{3}} = 315 x^{\frac{4}{3}}

7 \cdot 810 x = 5670 x

7 \cdot 7290 x^{\frac{2}{3}} = 51030 x^{\frac{2}{3}}

7 \cdot 32805 x^{\frac{1}{3}} = 229635 x^{\frac{1}{3}}

7 \cdot 59049 = 413343

= 7 x^{\frac{5}{3}} + 315 x^{\frac{4}{3}} + 5670 x + 51030 x^{\frac{2}{3}} + 229635 x^{\frac{1}{3}} + 413343