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Beliebt Algebra >

erweitern (1-e^{-2x})(1-e^{-2y})

Lösung

erweitern

(1 - e^{- 2 x}) (1 - e^{- 2 y})

Lösung

1 - e^{- 2 y} - e^{- 2 x} + e^{- 2 x - 2 y}

Schritte zur Lösung

(1 - e^{- 2 x}) (1 - e^{- 2 y})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - e^{- 2 x}, c = 1, d = - e^{- 2 y}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- e^{- 2 y}) + (- e^{- 2 x}) \cdot 1 + (- e^{- 2 x}) (- e^{- 2 y})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 1 \cdot 1 - 1 \cdot e^{- 2 y} - 1 \cdot e^{- 2 x} + e^{- 2 x} e^{- 2 y}

Vereinfache

1 \cdot 1 - 1 \cdot e^{- 2 y} - 1 \cdot e^{- 2 x} + e^{- 2 x} e^{- 2 y} : 1 - e^{- 2 y} - e^{- 2 x} + e^{- 2 x - 2 y}

= 1 - e^{- 2 y} - e^{- 2 x} + e^{- 2 x - 2 y}

Beliebte Beispiele

erweitern (2x-5)x^{2/3}

e x p an d (2 x - 5) x^{\frac{2}{3}}

vereinfachen (x-5/8)(x+5/8)

s im pl i f y (x - \frac{5}{8}) (x + \frac{5}{8})

erweitern (x+3)(x+3)'

e x p an d (x + 3) (x + 3)^{'}

erweitern 1/4 (1-cos(x))^2

e x p an d \frac{1}{4} (1 - cos (x))^{2}

erweitern 1-cos(x)+ln(2)(1+tan(22x))+2arcsin(3x)

e x p an d 1 - cos (x) + ln (2) (1 + tan (22 x)) + 2 arcsin (3 x)