(\partial)/(\partial x)((z)(x^3+y^3+z^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x^{3} + y^{3} + z^{3}))

3 z x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x^{3} + y^{3} + z^{3}))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{3} + z^{3})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (x^{3}) + \frac{\partial}{\partial x} (y^{3}) + \frac{\partial}{\partial x} (z^{3}))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (y^{3}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (z^{3}) = 0

= z (3 x^{2} + 0 + 0)

Vereinfache

= 3 z x^{2}

s im pl i f y t (x) x^{^{''}} + (2 t (x) - 2) x^{^{'}} + 2 x

e x p an d \frac{10 ( x + 4 ) ( x + 6 )}{x ( x + 1 ) ( x + 7 ) ( x + 8 ) ( x + 9 )}

e x p an d \frac{1}{( s - 1 ) ( s - 2 )}

s im pl i f y 3 (4 x^{3} cos (x) - x^{4} sin (x))

e x p an d 2 (\frac{2}{2} x + \frac{2}{2} y)^{2}