展開する x^3*e^{3x^2}(6x+1)

解

展開する

x^{3} \cdot e^{3 x^{2}} (6 x + 1)

6 e^{3 x^{2}} x^{4} + e^{3 x^{2}} x^{3}

解答ステップ

x^{3} e^{3 x^{2}} (6 x + 1)

= e^{3 x^{2}} x^{3} (6 x + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = x^{3} e^{3 x^{2}}, b = 6 x, c = 1

= x^{3} e^{3 x^{2}} \cdot 6 x + x^{3} e^{3 x^{2}} \cdot 1

= 6 e^{3 x^{2}} x^{3} x + 1 \cdot e^{3 x^{2}} x^{3}

簡素化

6 e^{3 x^{2}} x^{3} x + 1 \cdot e^{3 x^{2}} x^{3} : 6 e^{3 x^{2}} x^{4} + e^{3 x^{2}} x^{3}

= 6 e^{3 x^{2}} x^{4} + e^{3 x^{2}} x^{3}