展開する 5(3b^2+4b-6)^2

解

展開する

5 (3 b^{2} + 4 b - 6)^{2}

45 b^{4} + 120 b^{3} - 100 b^{2} - 240 b + 180

解答ステップ

5 (3 b^{2} + 4 b - 6)^{2}

(3 b^{2} + 4 b - 6)^{2} = 9 b^{4} + 24 b^{3} - 20 b^{2} - 48 b + 36

= 5 (9 b^{4} + 24 b^{3} - 20 b^{2} - 48 b + 36)

括弧を分配する

= 5 \cdot 9 b^{4} + 5 \cdot 24 b^{3} + 5 (- 20 b^{2}) + 5 (- 48 b) + 5 \cdot 36

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 5 \cdot 9 b^{4} + 5 \cdot 24 b^{3} - 5 \cdot 20 b^{2} - 5 \cdot 48 b + 5 \cdot 36

簡素化

5 \cdot 9 b^{4} + 5 \cdot 24 b^{3} - 5 \cdot 20 b^{2} - 5 \cdot 48 b + 5 \cdot 36 : 45 b^{4} + 120 b^{3} - 100 b^{2} - 240 b + 180

= 45 b^{4} + 120 b^{3} - 100 b^{2} - 240 b + 180