展開する (4sin(6pit)+cos(80pi*t))^2

解

展開する

(4 \cdot sin (6 \cdot π \cdot t) + cos (80 \cdot π \cdot t))^{2}

16 sin^{2} (6 π t) + 8 sin (6 π t) cos (80 π t) + cos^{2} (80 π t)

解答ステップ

(4 sin (6 π t) + cos (80 π t))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 4 sin (6 π t), b = cos (80 π t)

= (4 sin (6 π t))^{2} + 2 \cdot 4 sin (6 π t) cos (80 π t) + cos^{2} (80 π t)

簡素化

(4 sin (6 π t))^{2} + 2 \cdot 4 sin (6 π t) cos (80 π t) + cos^{2} (80 π t) : 16 sin^{2} (6 π t) + 8 sin (6 π t) cos (80 π t) + cos^{2} (80 π t)

= 16 sin^{2} (6 π t) + 8 sin (6 π t) cos (80 π t) + cos^{2} (80 π t)