erweitern ((k+1)^4)/4

Lösung

erweitern

\frac{( k + 1 ) ^{4}}{4}

\frac{k ^{4}}{4} + k^{3} + \frac{3 k ^{2}}{2} + k + \frac{1}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{( k + 1 ) ^{4}}{4}

(k + 1)^{4} = k^{4} + 4 k^{3} + 6 k^{2} + 4 k + 1

= \frac{k ^{4} + 4 k ^{3} + 6 k ^{2} + 4 k + 1}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{4} + 4 k ^{3} + 6 k ^{2} + 4 k + 1}{4} = \frac{k ^{4}}{4} + \frac{4 k ^{3}}{4} + \frac{6 k ^{2}}{4} + \frac{4 k}{4} + \frac{1}{4}

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{4 k ^{3}}{4} + \frac{6 k ^{2}}{4} + \frac{4 k}{4} + \frac{1}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{k ^{4}}{4} + k^{3} + \frac{6 k ^{2}}{4} + \frac{4 k}{4} + \frac{1}{4}

Streiche

\frac{6 k ^{2}}{4} : \frac{3 k ^{2}}{2}

= \frac{k ^{4}}{4} + k^{3} + \frac{3 k ^{2}}{2} + \frac{4 k}{4} + \frac{1}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{k ^{4}}{4} + k^{3} + \frac{3 k ^{2}}{2} + k + \frac{1}{4}

e x p an d (5 x + \frac{4}{x}) (2 x + 3)

e x p an d \frac{1}{x ( x ^{2} + 3 )}

s im pl i f y 3 x (x + 3)

e x p an d (1 + x y) d x - (1 + x y^{2}) d y

\frac{d}{d x} ((z (x, y)) (x^{2} + y^{2} + x y))