展開する (2vy-3y)(vdy+ydv)

解

展開する

(2 v y - 3 y) (v d y + y d v)

2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v - 3 v y d y - 3 y^{2} d v

解答ステップ

(2 v y - 3 y) (v d y + y d v)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 2 v y, b = - 3 y, c = v d y, d = y d v

= 2 v y v d y + 2 v yy d v + (- 3 y) v d y + (- 3 y) y d v

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 2 vv y d y + 2 v yy d v - 3 v y d y - 3 yy d v

簡素化

2 vv y d y + 2 v yy d v - 3 v y d y - 3 yy d v : 2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v - 3 v y d y - 3 y^{2} d v

= 2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v - 3 v y d y - 3 y^{2} d v