erweitern 1/((s^2+2s+2))(1/((s+1)^2))

Lösung

erweitern

\frac{1}{( s ^{2} + 2 s + 2 )} (\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}})

\frac{1}{s ^{4} + 4 s ^{3} + 7 s ^{2} + 6 s + 2}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{s ^{2} + 2 s + 2} (\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}})

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{1}{s ^{2} + 2 s + 2} \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}

\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}} = \frac{1}{s ^{2} + 2 s + 1}

= \frac{1}{s ^{2} + 2 s + 2} \cdot \frac{1}{s ^{2} + 2 s + 1}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{( s ^{2} + 2 s + 2 ) ( s ^{2} + 2 s + 1 )}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{( s ^{2} + 2 s + 2 ) ( s ^{2} + 2 s + 1 )}

Multipliziere aus

(s^{2} + 2 s + 2) (s^{2} + 2 s + 1) : s^{4} + 4 s^{3} + 7 s^{2} + 6 s + 2

= \frac{1}{s ^{4} + 4 s ^{3} + 7 s ^{2} + 6 s + 2}

e x p an d e^{2 x} + e^{- 2 x} (2 e^{2 x} + 2 e^{- 2 x})

e x p an d \frac{n ^{2} ( n + 1 ) ^{2}}{4} + (n + 1)

s im pl i f y (1 + \frac{1}{8 n}) x^{2} - 2 x + 1

s im pl i f y (x - 2 + 8)^{2}

e x p an d \frac{3 ( x + h ) + 1 - 3 x + 1}{h}