簡約 4/(4+i)

解

簡約

\frac{4}{4 + i}

\frac{16}{17} - \frac{4}{17} i

解答ステップ

\frac{4}{4 + i}

共役で乗じる

\frac{4 - i}{4 - i}

= \frac{4 ( 4 - i )}{( 4 + i ) ( 4 - i )}

簡素化

\frac{4 ( 4 - i )}{( 4 + i ) ( 4 - i )} : \frac{16 - 4 i}{17}

= \frac{16 - 4 i}{17}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{16}{17} - \frac{4}{17} i

= \frac{16}{17} - \frac{4}{17} i