展开 1/9 (e^{3x}*3x-e^{3x})(e^x)

解答

展开

\frac{1}{9} (e^{3 x} \cdot 3 x - e^{3 x}) (e^{x})

\frac{e ^{4 x} x}{3} - \frac{1}{9} e^{4 x}

求解步骤

\frac{1}{9} (e^{3 x} \cdot 3 x - e^{3 x}) (e^{x})

= \frac{1}{9} (e^{x}) (3 e^{3 x} x - e^{3 x})

使用分配律:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{9} (e^{x}), b = e^{3 x} \cdot 3 x, c = e^{3 x}

= \frac{1}{9} (e^{x}) e^{3 x} \cdot 3 x - \frac{1}{9} (e^{x}) e^{3 x}

= 3 \cdot \frac{1}{9} e^{3 x} x (e^{x}) - \frac{1}{9} e^{3 x} (e^{x})

化简

3 \cdot \frac{1}{9} e^{3 x} x (e^{x}) - \frac{1}{9} e^{3 x} (e^{x}) : \frac{e ^{4 x} x}{3} - \frac{1}{9} e^{4 x}

= \frac{e ^{4 x} x}{3} - \frac{1}{9} e^{4 x}

s im pl i f y 2 (5 + 3)

s im pl i f y 2 (37 + 83)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (4 x^{7} - 5 x^{2} + x))

e x p an d \frac{cos ( x + h ) - cos ( x )}{h}

e x p an d (x - y)^{2} d x