展開する ((x+1)(x+2))/(2x^2)

解

展開する

\frac{( x + 1 ) ( x + 2 )}{2 x ^{2}}

\frac{1}{2} + \frac{3}{2 x} + \frac{1}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( x + 1 ) ( x + 2 )}{2 x ^{2}}

拡張

(x + 1) (x + 2) : x^{2} + 3 x + 2

= \frac{x ^{2} + 3 x + 2}{2 x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 3 x + 2}{2 x ^{2}} = \frac{x ^{2}}{2 x ^{2}} + \frac{3 x}{2 x ^{2}} + \frac{2}{2 x ^{2}}

= \frac{x ^{2}}{2 x ^{2}} + \frac{3 x}{2 x ^{2}} + \frac{2}{2 x ^{2}}

キャンセル

\frac{x ^{2}}{2 x ^{2}} : \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2 x ^{2}} + \frac{2}{2 x ^{2}}

キャンセル

\frac{3 x}{2 x ^{2}} : \frac{3}{2 x}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2 x} + \frac{2}{2 x ^{2}}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2 x} + \frac{1}{x ^{2}}