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展開する (Ae^t-Be^{-t})^2

解

展開する

(A e^{t} - B e^{- t})^{2}

解

A^{2} e^{2 t} - 2 A B + B^{2} e^{- 2 t}

解答ステップ

(A e^{t} - B e^{- t})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = A e^{t}, b = B e^{- t}

= (A e^{t})^{2} - 2 A e^{t} B e^{- t} + (B e^{- t})^{2}

簡素化

(A e^{t})^{2} - 2 A e^{t} B e^{- t} + (B e^{- t})^{2} : A^{2} e^{2 t} - 2 A B + B^{2} e^{- 2 t}

= A^{2} e^{2 t} - 2 A B + B^{2} e^{- 2 t}

人気の例

展開する A(5,-5)YB(8,3)

e x p an d A (5, - 5) Y B (8, 3)

展開する (12(log_{2}(3x-2))^3)/(ln(2)(3x-2))

e x p an d \frac{12 ( lo g _{2} ( 3 x - 2 ) ) ^{3}}{ln ( 2 ) ( 3 x - 2 )}

展開する (sqrt(2)-1)^{10}

e x p an d (2 - 1)^{10}

簡約 (n-(m^2)/n)((n^2)/m-m)

s im pl i f y (n - \frac{m ^{2}}{n}) (\frac{n ^{2}}{m} - m)

展開する (10)/(s(s+2)(s+4))

e x p an d \frac{10}{s ( s + 2 ) ( s + 4 )}