展開する ((x^{3/2}-1)2-sin(2x^{3/2}-2)+C6)/6

解

展開する

\frac{( x ^{\frac{3}{2}} - 1 ) \cdot 2 - sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 ) + C \cdot 6}{6}

\frac{x ^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{1}{3} - \frac{sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 )}{6} + C

解答ステップ

\frac{( x ^{\frac{3}{2}} - 1 ) \cdot 2 - sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 ) + C \cdot 6}{6}

拡張

(x^{\frac{3}{2}} - 1) \cdot 2 - sin (2 x^{\frac{3}{2}} - 2) + C \cdot 6 : 2 x^{\frac{3}{2}} - 2 - sin (2 x^{\frac{3}{2}} - 2) + C \cdot 6

= \frac{2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 - sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 ) + 6 C}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 - sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 ) + C \cdot 6}{6} = \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{2}{6} - \frac{sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 )}{6} + \frac{C \cdot 6}{6}

= \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{2}{6} - \frac{sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 )}{6} + \frac{6 C}{6}

キャンセル

\frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{6} : \frac{x ^{\frac{3}{2}}}{3}

= \frac{x ^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2}{6} - \frac{sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 )}{6} + \frac{6 C}{6}

キャンセル

\frac{2}{6} : \frac{1}{3}

= \frac{x ^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{1}{3} - \frac{sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 )}{6} + \frac{6 C}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= \frac{x ^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{1}{3} - \frac{sin ( 2 x ^{\frac{3}{2}} - 2 )}{6} + C