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Beliebt Algebra >

erweitern (y^{3/4}-2x^{3/4})^4

Lösung

erweitern

(y^{\frac{3}{4}} - 2 x^{\frac{3}{4}})^{4}

Lösung

y^{3} - 8 y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}} + 24 y^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} - 32 y^{\frac{3}{4}} x^{\frac{9}{4}} + 16 x^{3}

Schritte zur Lösung

(y^{\frac{3}{4}} - 2 x^{\frac{3}{4}})^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = y^{\frac{3}{4}}, b = - 2 x^{\frac{3}{4}}

= i = 0 \sum 4 (i 4) (y^{\frac{3}{4}})^{(4 - i)} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{4} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{3} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{2} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{1} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{0} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{4} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{0} : y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{3} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{1} : - 8 y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{2} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{2} : 24 y^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{1} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{3} : - 32 y^{\frac{3}{4}} x^{\frac{9}{4}}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (y^{\frac{3}{4}})^{0} (- 2 x^{\frac{3}{4}})^{4} : 16 x^{3}

= y^{3} - 8 y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}} + 24 y^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} - 32 y^{\frac{3}{4}} x^{\frac{9}{4}} + 16 x^{3}

Beliebte Beispiele

erweitern 1/(s^2(s^2+6s+9))

e x p an d \frac{1}{s ^{2} ( s ^{2} + 6 s + 9 )}

erweitern (((c+h)sin(1/(c+h))-(c)sin(1/c)))/h

e x p an d \frac{( ( c + h ) sin ( \frac{1}{c + h} ) - ( c ) sin ( \frac{1}{c} ) )}{h}

erweitern (1-u)(u)^{1/2}

e x p an d (1 - u) (u)^{\frac{1}{2}}

erweitern sin(u)(3-4sin^3(u))

e x p an d sin (u) (3 - 4 sin^{3} (u))

erweitern (2x+5)left(3x-4)

e x p an d (2 x + 5) l e f t (3 x - 4)