展開する ((-x+3)^3)/3

解

展開する

\frac{( - x + 3 ) ^{3}}{3}

- \frac{x ^{3}}{3} + 3 x^{2} - 9 x + 9

解答ステップ

\frac{( - x + 3 ) ^{3}}{3}

(- x + 3)^{3} = - x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 27

= \frac{( - x ^{3} + 9 x ^{2} - 27 x + 27 )}{3}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- x ^{3} + 9 x ^{2} - 27 x + 27}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- x ^{3} + 9 x ^{2} - 27 x + 27}{3} = - \frac{x ^{3}}{3} + \frac{9 x ^{2}}{3} - \frac{27 x}{3} + \frac{27}{3}

= - \frac{x ^{3}}{3} + \frac{9 x ^{2}}{3} - \frac{27 x}{3} + \frac{27}{3}

数を割る:

\frac{9}{3} = 3

= - \frac{x ^{3}}{3} + 3 x^{2} - \frac{27 x}{3} + \frac{27}{3}

数を割る:

\frac{27}{3} = 9

= - \frac{x ^{3}}{3} + 3 x^{2} - 9 x + 9