展開する (cos(θ)+sin(θ))^3

解

展開する

(cos (θ) + sin (θ))^{3}

cos^{3} (θ) + 3 cos^{2} (θ) sin (θ) + 3 sin^{2} (θ) cos (θ) + sin^{3} (θ)

解答ステップ

(cos (θ) + sin (θ))^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(cos (θ) + sin (θ))^{3} = cos^{3} (θ) + 3 cos^{2} (θ) sin (θ) + 3 cos (θ) sin^{2} (θ) + sin^{3} (θ)

= cos^{3} (θ) + 3 cos^{2} (θ) sin (θ) + 3 cos (θ) sin^{2} (θ) + sin^{3} (θ)

= cos^{3} (θ) + 3 cos^{2} (θ) sin (θ) + 3 sin^{2} (θ) cos (θ) + sin^{3} (θ)