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人気のある代数 >

展開する (-5+sqrt(61))^6

解

展開する

(- 5 + 61)^{6}

解

2209856 - 28288061

+1

十進法表記

492.57167 \dots

解答ステップ

(- 5 + 61)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 5, b = 61

= i = 0 \sum 6 (i 6) (- 5)^{(6 - i)} (61)^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 5)^{6} (61)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 5)^{5} (61)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 5)^{4} (61)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 5)^{3} (61)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 5)^{2} (61)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 5)^{1} (61)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 5)^{0} (61)^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 5)^{6} (61)^{0} : 15625

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 5)^{5} (61)^{1} : - 1875061

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 5)^{4} (61)^{2} : 571875

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 5)^{3} (61)^{3} : - 15250061

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 5)^{2} (61)^{4} : 1395375

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 5)^{1} (61)^{5} : - 11163061

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 5)^{0} (61)^{6} : 226981

= 15625 - 1875061 + 571875 - 15250061 + 1395375 - 11163061 + 226981

15625 - 1875061 + 571875 - 15250061 + 1395375 - 11163061 + 226981 = 2209856 - 28288061

= 2209856 - 28288061

人気の例

展開する 1/(x(x^2-8))

e x p an d \frac{1}{x ( x ^{2} - 8 )}

展開する (4pix^2)/(4pi)+((-4x+7)^2)/(4pi)

e x p an d \frac{4 π x ^{2}}{4 π} + \frac{( - 4 x + 7 ) ^{2}}{4 π}

展開する f(x)(ysqrt(x)-xsqrt(y)=25)

e x p an d f (x) (y x - x y = 25)

(\partial)/(\partial x)((z)(y^2-3x^3y))

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (y^{2} - 3 x^{3} y))

展開する ((x^2+x+1))/((x+1)^2(x+2))

e x p an d \frac{( x ^{2} + x + 1 )}{( x + 1 ) ^{2} ( x + 2 )}