簡約 (z-1+i)^2

解

簡約

(z - 1 + i)^{2}

(z^{2} - 2 z) + (- 2 + 2 z) i

解答ステップ

(z - 1 + i)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(z - 1 + i)^{2} = (z - 1 + i) (z - 1 + i)

= (z - 1 + i) (z - 1 + i)

括弧を分配する

= zz + z (- 1) + z i - 1 \cdot z - 1 \cdot (- 1) - 1 i + i z + i (- 1) + ii

簡素化

zz + z (- 1) + z i - 1 \cdot z - 1 \cdot (- 1) - 1 i + i z + i (- 1) + ii : - 2 i + z^{2} - 2 z + 2 z i

= - 2 i + z^{2} - 2 z + 2 z i

標準的な複素数形式で書き直す:

(z^{2} - 2 z) + (- 2 + 2 z) i

= (z^{2} - 2 z) + (- 2 + 2 z) i