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人気のある代数 >

展開する (sqrt(3)-sqrt(2))^4

解

展開する

(3 - 2)^{4}

解

49 - 206

+1

十進法表記

0.01020 \dots

解答ステップ

(3 - 2)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3)^{(4 - i)} (- 2)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3)^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3)^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3)^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3)^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3)^{0} (- 2)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3)^{4} (- 2)^{0} : 9

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3)^{3} (- 2)^{1} : - 126

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3)^{2} (- 2)^{2} : 36

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3)^{1} (- 2)^{3} : - 86

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3)^{0} (- 2)^{4} : 4

= 9 - 126 + 36 - 86 + 4

9 - 126 + 36 - 86 + 4 = 49 - 206

= 49 - 206

人気の例

展開する (1+t)y''(t)+(-1+t)y'(t)-2y

e x p an d (1 + t) y^{''} (t) + (- 1 + t) y^{'} (t) - 2 y

展開する (f\circ g)(2x+1)-3

e x p an d (f \circ g) (2 x + 1) - 3

展開する dxd(x^6+3x^4+7x^2)

e x p an d d x d (x^{6} + 3 x^{4} + 7 x^{2})

展開する s/((s^2+n^2)(s-4))

e x p an d \frac{s}{( s ^{2} + n ^{2} ) ( s - 4 )}

展開する , 3/4 (v-16)

e x p an d, \frac{3}{4} (v - 16)