展開する ((x-1)(x+2)(x+3))/(x^2)

解

展開する

\frac{( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )}{x ^{2}}

x + 4 + \frac{1}{x} - \frac{6}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )}{x ^{2}}

拡張

(x - 1) (x + 2) (x + 3) : x^{3} + 4 x^{2} + x - 6

= \frac{x ^{3} + 4 x ^{2} + x - 6}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} + 4 x ^{2} + x - 6}{x ^{2}} = \frac{x ^{3}}{x ^{2}} + \frac{4 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{x}{x ^{2}} - \frac{6}{x ^{2}}

= \frac{x ^{3}}{x ^{2}} + \frac{4 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{x}{x ^{2}} - \frac{6}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{x ^{3}}{x ^{2}} : x

= x + \frac{4 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{x}{x ^{2}} - \frac{6}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{4 x ^{2}}{x ^{2}} : 4

= x + 4 + \frac{x}{x ^{2}} - \frac{6}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{x}{x ^{2}} : \frac{1}{x}

= x + 4 + \frac{1}{x} - \frac{6}{x ^{2}}