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簡約 i(1+2e^{it})

解

簡約

i (1 + 2 e^{i t})

解

- 2 sin (t) + i (1 + 2 cos (t))

解答ステップ

i (1 + 2 e^{i t})

e^{i t} = cos (t) + i sin (t)

= i (2 (cos (t) + i sin (t)) + 1)

複素数の算術規則を適用する:

(ai) (b + c i) = - a c + abi

a = 1, b = 1 + 2 cos (t), c = 2 sin (t)

= - 1 \cdot 2 sin (t) + 1 \cdot (1 + 2 cos (t)) i

簡素化

- 1 \cdot 2 sin (t) : - 2 sin (t)

簡素化

1 \cdot (1 + 2 cos (t)) : 1 + 2 cos (t)

= - 2 sin (t) + (1 + 2 cos (t)) i

人気の例

展開する ((-2a+7b)^2)/9

e x p an d \frac{( - 2 a + 7 b ) ^{2}}{9}

展開する-(18x)/((3x^2+1)^2)

e x p an d - \frac{18 x}{( 3 x ^{2} + 1 ) ^{2}}

展開する (6x-5)/(3(x-1)^{2/3)(2x-1)^{1/3}}

e x p an d \frac{6 x - 5}{3 ( x - 1 ) ^{\frac{2}{3}} ( 2 x - 1 ) ^{\frac{1}{3}}}

展開する (x^3+1/(2x))^{15}

e x p an d (x^{3} + \frac{1}{2 x})^{15}

展開する 2/(s(s+0.104))

e x p an d \frac{2}{s ( s + 0.104 )}