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簡約 e^{2(x+iy)}

解

簡約

e^{2 (x + i y)}

解

e^{2 x} cos (2 y) + i e^{2 x} sin (2 y)

解答ステップ

e^{2 (x + i y)}

虚数の規則を適用する:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{2 x} (cos (2 y) + i sin (2 y))

標準的な複素数形式で

e^{2 x} (cos (2 y) + sin (2 y) i)

を書き換える:

e^{2 x} cos (2 y) + e^{2 x} sin (2 y) i

= e^{2 x} cos (2 y) + e^{2 x} sin (2 y) i

人気の例

展開する (x^2+2x-1)^3(5x)

e x p an d (x^{2} + 2 x - 1)^{3} (5 x)

展開する (ye^{-x}-sin(x))dx-(e^{-x}+2y)dy

e x p an d (y e^{- x} - sin (x)) d x - (e^{- x} + 2 y) d y

展開する (2x-1)ln(5)

e x p an d (2 x - 1) ln (5)

展開する 4/(1.3)(e^{0,8x}-e^{-0.5x})+2e^{-0.5x}

e x p an d \frac{4}{1.3} (e^{0, 8 x} - e^{- 0.5 x}) + 2 e^{- 0.5 x}

展開する (x^2+6)sqrt(1-x)

e x p an d (x^{2} + 6) 1 - x