展开 (e^{2x}+e^{-x})^2

解答

展开

(e^{2 x} + e^{- x})^{2}

e^{4 x} + 2 e^{x} + e^{- 2 x}

求解步骤

(e^{2 x} + e^{- x})^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{2 x}, b = e^{- x}

= (e^{2 x})^{2} + 2 e^{2 x} e^{- x} + (e^{- x})^{2}

化简

(e^{2 x})^{2} + 2 e^{2 x} e^{- x} + (e^{- x})^{2} : e^{4 x} + 2 e^{x} + e^{- 2 x}

= e^{4 x} + 2 e^{x} + e^{- 2 x}

e x p an d (x^{2} + x) d x

e x p an d (2 - 3) (x - 1)

e x p an d (2 e^{- \frac{t}{100}} - e^{- \frac{t}{50}})^{3}

e x p an d (3 + sin (x))^{2}

s im pl i f y (- 3 - 3 i)^{5}