erweitern 2(sin^4(θ)+cos^4(θ))+4sin^2(θ)cos^2(θ)

Lösung

erweitern

2 (sin^{4} (θ) + cos^{4} (θ)) + 4 sin^{2} (θ) cos^{2} (θ)

2

Schritte zur Lösung

2 (sin^{4} (θ) + cos^{4} (θ)) + 4 sin^{2} (θ) cos^{2} (θ)

Schreibe

2 (sin^{4} (θ) + cos^{4} (θ))

um:

2 sin^{4} (θ) + 2 cos^{4} (θ)

= 2 sin^{4} (θ) + 2 cos^{4} (θ) + 4 sin^{2} (θ) cos^{2} (θ)

Faktorisiere

2 cos^{4} (θ) + 2 sin^{4} (θ) + 4 cos^{2} (θ) sin^{2} (θ) : 2 (sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ))^{2}

= (cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))^{2} \cdot 2

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 2

e x p an d (a + x) a - x

e x p an d (sin (x) - cos (x)) sin (x)

e x p an d lo g_{10} (4 \frac{x}{y})

e x p an d \frac{( x + 3 ) ( x + 5 )}{x + 2}

s im pl i f y (x lo g_{10} (x) - x) (\frac{1}{4 x ^{2}} - \frac{x}{4})