erweitern (2y^{1/2}-1)^3

Lösung

erweitern

(2 y^{\frac{1}{2}} - 1)^{3}

8 y^{\frac{3}{2}} - 12 y + 6 y^{\frac{1}{2}} - 1

Schritte zur Lösung

(2 y^{\frac{1}{2}} - 1)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(2 y^{\frac{1}{2}} - 1)^{3} = (2 y^{\frac{1}{2}})^{3} - 3 (2 y^{\frac{1}{2}})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 2 y^{\frac{1}{2}} \cdot 1^{2} - 1^{3}

= (2 y^{\frac{1}{2}})^{3} - 3 (2 y^{\frac{1}{2}})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 2 y^{\frac{1}{2}} \cdot 1^{2} - 1^{3}

(2 y^{\frac{1}{2}})^{3} = 8 y^{\frac{3}{2}}

3 (2 y^{\frac{1}{2}})^{2} \cdot 1 = 12 y

3 \cdot 2 y^{\frac{1}{2}} \cdot 1^{2} = 6 y^{\frac{1}{2}}

1^{3} = 1

= 8 y^{\frac{3}{2}} - 12 y + 6 y^{\frac{1}{2}} - 1

e x p an d (x - y) (x - y)

e x p an d \frac{5 x + 10}{( x - 5 ) ( x + 5 )}

s im pl i f y 6 \cdot (2^{\frac{1}{6}} - 1)

e x p an d (cos (D) + A sin (D)) (cos (C) + A sin (C))

e x p an d - \frac{1}{( - x + 1 ) ( x + 1 )}