展开 log_{10}(sqrt(10000t))

解答

展开

lo g_{10} (10000 t)

\frac{1}{2} lo g_{10} (t) + 2

求解步骤

lo g_{10} (10000 t)

10000 t = 100 t

= lo g_{10} (100 t)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (100 t) = lo g_{10} (t) + lo g_{10} (100)

= lo g_{10} (t) + lo g_{10} (100)

化简

lo g_{10} (100) : 2

改写为

= lo g_{10} (t^{\frac{1}{2}}) + 2

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{10} (t) + 2

e x p an d \frac{( x - 1 ) ^{2} ( y - 3 )}{( 3 x - y ) ^{3}}

e x p an d \frac{7 ( x + h ) ^{3} - 3}{( x + h ) ^{4}}

e x p an d (e^{x}) (e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x})

s im pl i f y 6 (8 - \frac{n}{7})

s im pl i f y (x + 1) (arcsin (x))