簡約 (t-e^{iθ})(t-2)

解

簡約

(t - e^{i θ}) (t - 2)

(t^{2} - 2 t - t cos (θ) + 2 cos (θ)) + i (2 sin (θ) - t sin (θ))

解答ステップ

(t - e^{i θ}) (t - 2)

虚数の規則を適用する:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= (t - (cos (θ) + i sin (θ))) (t - 2)

拡張

t - (cos (θ) + sin (θ) i) : t - cos (θ) - sin (θ) i

= (- cos (θ) - i sin (θ) + t) (t - 2)

標準的な複素数形式で

(t - cos (θ) - sin (θ) i) (t - 2)

を書き換える:

(t^{2} - 2 t - t cos (θ) + 2 cos (θ)) + (- t sin (θ) + 2 sin (θ)) i

= (t^{2} - 2 t - t cos (θ) + 2 cos (θ)) + (- t sin (θ) + 2 sin (θ)) i