erweitern ((sin(x)e^x)-(e^x*cos(x)))/((sin(x))^2)

Lösung

erweitern

\frac{( sin ( x ) e ^{x} ) - ( e ^{x} \cdot cos ( x ) )}{( sin ( x ) ) ^{2}}

\frac{e ^{x}}{sin ( x )} - \frac{e ^{x} cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{( sin ( x ) e ^{x} ) - ( e ^{x} cos ( x ) )}{sin ^{2} ( x )}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{sin ( x ) e ^{x} - e ^{x} cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{sin ( x ) e ^{x} - e ^{x} cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} = \frac{sin ( x ) e ^{x}}{sin ^{2} ( x )} - \frac{e ^{x} cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

= \frac{e ^{x} sin ( x )}{sin ^{2} ( x )} - \frac{e ^{x} cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

Streiche

\frac{sin ( x ) e ^{x}}{sin ^{2} ( x )} : \frac{e ^{x}}{sin ( x )}

= \frac{e ^{x}}{sin ( x )} - \frac{e ^{x} cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

e x p an d \frac{( x + 2 ) ( x - 1 )}{x - 2}

e x p an d \frac{7 !}{2 ! 5 !}

e x p an d (n \Rightarrow - 2) \frac{( r ^{2} + 2 r - 8 )}{( x + 2 )}

e x p an d \frac{x ^{2}}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 1.3 x + 0.4 )}

s im pl i f y (x - 2) (4 x - 3 - 23 i) (4 z - 3 + 23 i)