展开 y(x^2+y^2-1)dx+x(x^2+y^2+1)dy

解答

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y (x^{2} + y^{2} - 1) d x + x (x^{2} + y^{2} + 1) d y

y x^{2} d x + y^{3} d x - y d x + x^{3} d y + y^{2} x d y + x d y

求解步骤

y (x^{2} + y^{2} - 1) d x + x (x^{2} + y^{2} + 1) d y

乘开

y d x (x^{2} + y^{2} - 1) : y x^{2} d x + y^{3} d x - y d x

= y x^{2} d x + y^{3} d x - y d x + x (x^{2} + y^{2} + 1) d y

乘开

x d y (x^{2} + y^{2} + 1) : x^{3} d y + y^{2} x d y + x d y

= y x^{2} d x + y^{3} d x - y d x + x^{3} d y + y^{2} x d y + x d y

e x p an d \frac{( x + 2 ) ( 4 x - 1 ) ^{2}}{x ^{3}}

s im pl i f y (x^{2} + 5) (1 - x)

s im pl i f y (x - 9) (3 x^{2} - 12)

e x p an d \frac{5 a}{( 2 x - a ) ( 3 a - x )}

s im pl i f y (x - 19 - 5) (x - 19 + 5)