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Beliebt Algebra >

d/(dy)((x)(x^2+(y^3)/3-y))

Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (x^{2} + \frac{y ^{3}}{3} - y))

Lösung

x (y^{2} - 1)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (x^{2} + \frac{y ^{3}}{3} - y))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (x^{2} + \frac{y ^{3}}{3} - y)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (x^{2}) + \frac{d}{d y} (\frac{y ^{3}}{3}) - \frac{d y}{d y})

\frac{d}{d y} (x^{2}) = 0

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{3}}{3}) = y^{2}

\frac{d y}{d y} = 1

= x (0 + y^{2} - 1)

Vereinfache

= x (y^{2} - 1)

Beliebte Beispiele

erweitern x^{1/3}(1-2x)dx

e x p an d x^{\frac{1}{3}} (1 - 2 x) d x

erweitern ((sqrt(x)e^x))/(x^2)

e x p an d \frac{( x e ^{x} )}{x ^{2}}

erweitern a(3,-1)b(3,7)

e x p an d a (3, - 1) b (3, 7)

erweitern (1+2e^{x/y})dx+2e^{x/y}(1-x/y)dy

e x p an d (1 + 2 e^{\frac{x}{y}}) d x + 2 e^{\frac{x}{y}} (1 - \frac{x}{y}) d y

erweitern e^x(x^2+x)

e x p an d e^{x} (x^{2} + x)