erweitern (1+(2x)/y)^3

Lösung

erweitern

(1 + \frac{2 x}{y})^{3}

\frac{y ^{3} + 6 x y ^{2} + 8 x ^{3} + 12 x ^{2} y}{y ^{3}}

Schritte zur Lösung

(1 + \frac{2 x}{y})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(1 + \frac{2 x}{y})^{3} = 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{2 x}{y} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{2 x}{y})^{2} + (\frac{2 x}{y})^{3}

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{2 x}{y} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{2 x}{y})^{2} + (\frac{2 x}{y})^{3}

Vereinfache

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{2 x}{y} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{2 x}{y})^{2} + (\frac{2 x}{y})^{3} : \frac{y ^{3} + 6 x y ^{2} + 8 x ^{3} + 12 x ^{2} y}{y ^{3}}

= \frac{y ^{3} + 6 x y ^{2} + 8 x ^{3} + 12 x ^{2} y}{y ^{3}}

e x p an d 3 (t + Δ t)^{2} (- sin (Δ t) + cos (Δ t))

e x p an d \frac{1 - 2 x}{( x + 1 ) ( x + 2 )}

e x p an d \frac{( ( n + 1 ) ^{2} ( 2 n ^{2} + 2 n - 1 ) )}{n ^{4}}

e x p an d \frac{6 ( P - u w )}{L ( 4 P - 3 u w )}

e x p an d \frac{3 s + e ^{- s + 1} + 9}{( s - 1 ) ( s + 2 )}