簡約 (x-3)(x-4i)^2

解

簡約

(x - 3) (x - 4 i)^{2}

(x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48) + (- 8 x^{2} + 24 x) i

解答ステップ

(x - 3) (x - 4 i)^{2}

= (x - 4 i)^{2} (x - 3)

拡張

(x - 4 i)^{2} : x^{2} - 8 x i - 16

= (x^{2} - 8 x i - 16) (x - 3)

括弧を分配する

= x^{2} x + x^{2} (- 3) - 8 x i x - 8 x i (- 3) - 16 x - 16 (- 3)

簡素化

x^{2} x + x^{2} (- 3) - 8 x i x - 8 x i (- 3) - 16 x - 16 (- 3) : x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} i + 24 x i - 16 x + 48

= x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} i + 24 x i - 16 x + 48

標準的な複素数形式で書き直す:

(x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48) + (- 8 x^{2} + 24 x) i

= (x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48) + (- 8 x^{2} + 24 x) i