展開する (5t^2e^{-8t}-e^{7t}cos(sqrt(5)t))(s)

解

展開する

(5 t^{2} e^{- 8 t} - e^{7 t} cos (5 t)) (s)

5 e^{- 8 t} t^{2} s - e^{7 t} s cos (5 t)

解答ステップ

(5 t^{2} e^{- 8 t} - e^{7 t} cos (5 t)) (s)

= (s) (5 e^{- 8 t} t^{2} - e^{7 t} cos (5 t))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = (s), b = 5 t^{2} e^{- 8 t}, c = e^{7 t} cos (5 t)

= (s) \cdot 5 t^{2} e^{- 8 t} - (s) e^{7 t} cos (5 t)

= 5 e^{- 8 t} t^{2} (s) - e^{7 t} (s) cos (5 t)

括弧を削除する:

(a) = a

= 5 e^{- 8 t} t^{2} s - e^{7 t} s cos (5 t)