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Beliebt Algebra >

erweitern (\sqrt[3]{x}+4)^6

Lösung

erweitern

(3 x + 4)^{6}

Lösung

x^{2} + 24 3 x^{5} + 240 3 x^{4} + 1280 x + 3840 (3 x)^{2} + 6144 3 x + 4096

Schritte zur Lösung

(3 x + 4)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = 4

= i = 0 \sum 6 (i 6) (3 x)^{(6 - i)} \cdot 4^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} \cdot 4^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} \cdot 4^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} \cdot 4^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} \cdot 4^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} \cdot 4^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} \cdot 4^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} \cdot 4^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} \cdot 4^{0} : x^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} \cdot 4^{1} : 24 (3 x)^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} \cdot 4^{2} : 240 (3 x)^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} \cdot 4^{3} : 1280 x

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} \cdot 4^{4} : 3840 (3 x)^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} \cdot 4^{5} : 6144 3 x

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} \cdot 4^{6} : 4096

= x^{2} + 24 (3 x)^{5} + 240 (3 x)^{4} + 1280 x + 3840 (3 x)^{2} + 6144 3 x + 4096

(3 x)^{5} = x^{\frac{5}{3}}

(3 x)^{4} = x^{\frac{4}{3}}

= x^{2} + 24 x^{\frac{5}{3}} + 240 x^{\frac{4}{3}} + 1280 x + 3840 (3 x)^{2} + 6144 3 x + 4096

Vereinfache

x^{2} + 24 x^{\frac{5}{3}} + 240 x^{\frac{4}{3}} + 1280 x + 3840 (3 x)^{2} + 6144 3 x + 4096 : x^{2} + 24 3 x^{5} + 240 3 x^{4} + 1280 x + 3840 (3 x)^{2} + 6144 3 x + 4096

= x^{2} + 24 3 x^{5} + 240 3 x^{4} + 1280 x + 3840 (3 x)^{2} + 6144 3 x + 4096

Beliebte Beispiele

erweitern (e^{5x}-1)(4-x^2)

e x p an d (e^{5 x} - 1) (4 - x^{2})

vereinfachen 1/2 (log_{6}(x)+log_{8}(y))

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{6} (x) + lo g_{8} (y))

erweitern ((2n^3)/6+(3n^2)/6+n/6)^2

e x p an d (\frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{3 n ^{2}}{6} + \frac{n}{6})^{2}

erweitern (2(sqrt(7)-4))/3

e x p an d \frac{2 ( 7 - 4 )}{3}

erweitern (b/a (x-z)+y+c)^3

e x p an d (\frac{b}{a} (x - z) + y + c)^{3}