erweitern e^{(y+1)^2}((y^2+y)dx-xdy)

Lösung

erweitern

e^{(y + 1)^{2}} ((y^{2} + y) d x - x d y)

e^{y^{2} + 2 y + 1} y^{2} d x + e^{y^{2} + 2 y + 1} y d x - e^{y^{2} + 2 y + 1} x d y

Schritte zur Lösung

e^{(y + 1)^{2}} ((y^{2} + y) d x - x d y)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = e^{(y + 1)^{2}}, b = (y^{2} + y) d x, c = x d y

= e^{(y + 1)^{2}} (y^{2} + y) d x - e^{(y + 1)^{2}} x d y

Vereinfache

e^{(y + 1)^{2}} (y^{2} + y) d x - e^{(y + 1)^{2}} x d y : e^{y^{2} + 2 y + 1} y^{2} d x + e^{y^{2} + 2 y + 1} y d x - e^{y^{2} + 2 y + 1} x d y

= e^{y^{2} + 2 y + 1} y^{2} d x + e^{y^{2} + 2 y + 1} y d x - e^{y^{2} + 2 y + 1} x d y

e x p an d (63 - 5) (25 + 42)

e x p an d - \frac{a ^{2} ( - 5 a ^{2} b ^{4} - 6 a c + 7 c ^{3} )}{b ^{2} c}

e x p an d \frac{k ( s + 3 )}{( s + 5 ) ( s + 1 ) ^{2}}

e x p an d 7 (3 - 7)

e x p an d 2^{(n + 1)^{2}}