erweitern (e^{-x}+e^x)^3

Lösung

erweitern

(e^{- x} + e^{x})^{3}

e^{- 3 x} + 3 e^{- x} + 3 e^{x} + e^{3 x}

Schritte zur Lösung

(e^{- x} + e^{x})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{- x}, b = e^{x}

= (e^{- x})^{3} + 3 (e^{- x})^{2} e^{x} + 3 e^{- x} (e^{x})^{2} + (e^{x})^{3}

Vereinfache

(e^{- x})^{3} + 3 (e^{- x})^{2} e^{x} + 3 e^{- x} (e^{x})^{2} + (e^{x})^{3} : e^{- 3 x} + 3 e^{- x} + 3 e^{x} + e^{3 x}

= e^{- 3 x} + 3 e^{- x} + 3 e^{x} + e^{3 x}

e x p an d 11 (7 + 2)

e x p an d \frac{3 C - ( - x ^{2} + 9 ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

s im pl i f y \frac{x ^{3}}{( 6.4 + x ) ^{2}} - 55.04

s im pl i f y (2 t^{4} - t^{2}) (1 + 3 t^{2})

e x p an d \frac{1}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 3 )}