展開する 10000(-0.2e^{-0.2t}t-e^{-0.2t})

解

展開する

10000 (- 0.2 e^{- 0.2 t} t - e^{- 0.2 t})

- 2000 e^{- 0.2 t} t - 10000 e^{- 0.2 t}

解答ステップ

10000 (- 0.2 e^{- 0.2 t} t - e^{- 0.2 t})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 10000, b = - 0.2 e^{- 0.2 t} t, c = e^{- 0.2 t}

= 10000 (- 0.2 e^{- 0.2 t} t) - 10000 e^{- 0.2 t}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 10000 \cdot 0.2 e^{- 0.2 t} t - 10000 e^{- 0.2 t}

数を乗じる:

10000 \cdot 0.2 = 2000

= - 2000 e^{- 0.2 t} t - 10000 e^{- 0.2 t}