簡約 (a-1/b)*(a+1/b)

解

簡約

(a - \frac{1}{b}) \cdot (a + \frac{1}{b})

\frac{( ab - 1 ) ( ab + 1 )}{b ^{2}}

解答ステップ

(a - \frac{1}{b}) (a + \frac{1}{b})

結合

a - \frac{1}{b} : \frac{ab - 1}{b}

= \frac{ab - 1}{b} (a + \frac{1}{b})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( ab - 1 ) ( a + \frac{1}{b} )}{b}

簡素化

(ab - 1) (a + \frac{1}{b}) : \frac{( ab - 1 ) ( ab + 1 )}{b}

= \frac{\frac{( ab - 1 ) ( ab + 1 )}{b}}{b}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( ab - 1 ) ( ab + 1 )}{bb}

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

bb = b^{2}

= \frac{( ab - 1 ) ( ab + 1 )}{b ^{2}}