展开 log_{10}(sqrt(x^9y^{-8)})

解答

展开

lo g_{10} (x^{9} y^{- 8})

\frac{9}{2} lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (x^{9} y^{- 8})

x^{9} y^{- 8} = \frac{x ^{4} x}{y ^{4}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{4} x}{y ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{4} x}{y ^{4}}) = lo g_{10} (x^{4} x) - lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x^{4} x) - lo g_{10} (y^{4})

化简

lo g_{10} (y^{4}) : 4 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{4} x) = \frac{9}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{9}{2} lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

e x p an d e^{- 5 (x + 1)} \cdot δ (x - 3) + cos (5 \cdot π \cdot x) \cdot δ (x - 4)

e x p an d (x^{3} - \frac{1}{x ^{6}})^{6}

e x p an d \frac{2}{( 3 - 1 ) ^{3}} + sin (3 - 1)

e x p an d \frac{4 ( 2 x z ^{π} - y t ) ( 2 x z ^{π} + y t )}{y ^{2} z ^{2 π}}

e x p an d (x^{3} + y^{3}) d x + 3 x y^{2} d y