erweitern derivative of (2Ax+be^x)+e^x(Ax^2+bx+c)

Lösung

erweitern

\frac{d}{d x} ((2 A x + b) e^{x}) + e^{x} (A x^{2} + b x + c)

\frac{d}{d x} (2 A e^{x} x + b e^{x}) + A e^{x} x^{2} + b e^{x} x + c e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((2 A x + b) e^{x}) + e^{x} (A x^{2} + b x + c)

= \frac{d}{d x} (e^{x} (2 A x + b)) + e^{x} (A x^{2} + b x + c)

Multipliziere aus

e^{x} (A x^{2} + b x + c) : A e^{x} x^{2} + b e^{x} x + c e^{x}

= \frac{d}{d x} ((2 A x + b) e^{x}) + A e^{x} x^{2} + b e^{x} x + c e^{x}

Multipliziere aus

(2 A x + b) e^{x} : 2 A e^{x} x + b e^{x}

= \frac{d}{d x} (2 A e^{x} x + b e^{x}) + A e^{x} x^{2} + b e^{x} x + c e^{x}

e x p an d \frac{( 16 + 4 x ^{2} )}{s ^{2} ( s + 4 )}

s im pl i f y (5 + 16 - y^{2})^{2}

e x p an d 4 d - 7^{2}

s im pl i f y (100 - \frac{x + y}{2}) x

e x p an d \frac{- 6 x + 36}{( 3 x ^{2} - 2 x + 6 ) ^{2}}