erweitern (((n^2+n))/2)^2

Lösung

erweitern

(\frac{( n ^{2} + n )}{2})^{2}

\frac{n ^{4}}{4} + \frac{n ^{3}}{2} + \frac{n ^{2}}{4}

Schritte zur Lösung

(\frac{n ^{2} + n}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( n ^{2} + n ) ^{2}}{2 ^{2}}

(n^{2} + n)^{2} = n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}

= \frac{n ^{4} + 2 n ^{3} + n ^{2}}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{n ^{4} + 2 n ^{3} + n ^{2}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ^{4} + 2 n ^{3} + n ^{2}}{4} = \frac{n ^{4}}{4} + \frac{2 n ^{3}}{4} + \frac{n ^{2}}{4}

= \frac{n ^{4}}{4} + \frac{2 n ^{3}}{4} + \frac{n ^{2}}{4}

Streiche

\frac{2 n ^{3}}{4} : \frac{n ^{3}}{2}

= \frac{n ^{4}}{4} + \frac{n ^{3}}{2} + \frac{n ^{2}}{4}

s im pl i f y (t + 3) (- 3 t^{2})

e x p an d - 2 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

s im pl i f y (- 2 - 4 i)^{8}

e x p an d \frac{2 ( 12 + 2 x )}{3 ( 4 + x )}

e x p an d 20 + 8