展開する-1/24 (-6e^{-6x}x-e^{-6x})

解

展開する

- \frac{1}{24} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x})

\frac{e ^{- 6 x} x}{4} + \frac{1}{24} e^{- 6 x}

解答ステップ

- \frac{1}{24} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = - \frac{1}{24}, b = - 6 e^{- 6 x} x, c = e^{- 6 x}

= - \frac{1}{24} (- 6 e^{- 6 x} x) - (- \frac{1}{24}) e^{- 6 x}

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a

= 6 \cdot \frac{1}{24} e^{- 6 x} x + \frac{1}{24} e^{- 6 x}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{24} e^{- 6 x} x + \frac{1}{24} e^{- 6 x} : \frac{e ^{- 6 x} x}{4} + \frac{1}{24} e^{- 6 x}

= \frac{e ^{- 6 x} x}{4} + \frac{1}{24} e^{- 6 x}