erweitern 1/2 x^2(x-2)(2x+1)^4(x^2-6x+10)

Lösung

erweitern

\frac{1}{2} x^{2} (x - 2) (2 x + 1)^{4} (x^{2} - 6 x + 10)

- 64 x^{8} + 48 x^{7} + 96 x^{6} - 88 x^{5} - 156 x^{4} - 69 x^{3} - 10 x^{2} + \frac{x ^{5} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} x^{2} (x - 2) (2 x + 1)^{4} (x^{2} - 6 x + 10)

= \frac{1}{2} x^{2} (2 x + 1)^{4} (x - 2) (x^{2} - 6 x + 10)

Schreibe

\frac{1}{2} x^{2} (2 x + 1)^{4} (x - 2)

um:

\frac{x ^{3} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2} - 16 x^{6} - 32 x^{5} - 24 x^{4} - 8 x^{3} - x^{2}

= (\frac{x ^{3} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2} - 16 x^{6} - 32 x^{5} - 24 x^{4} - 8 x^{3} - x^{2}) (x^{2} - 6 x + 10)

Setze Klammern

= \frac{x ^{3} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2} x^{2} + \frac{x ^{3} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2} (- 6 x) + \frac{x ^{3} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2} \cdot 10 - 16 x^{6} x^{2} - 16 x^{6} (- 6 x) - 16 x^{6} \cdot 10 - 32 x^{5} x^{2} - 32 x^{5} (- 6 x) - 32 x^{5} \cdot 10 - 24 x^{4} x^{2} - 24 x^{4} (- 6 x) - 24 x^{4} \cdot 10 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (- 6 x) - 8 x^{3} \cdot 10 - x^{2} x^{2} - x^{2} (- 6 x) - x^{2} \cdot 10

Vereinfache

\frac{x ^{3} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2} x^{2} + \frac{x ^{3} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2} (- 6 x) + \frac{x ^{3} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2} \cdot 10 - 16 x^{6} x^{2} - 16 x^{6} (- 6 x) - 16 x^{6} \cdot 10 - 32 x^{5} x^{2} - 32 x^{5} (- 6 x) - 32 x^{5} \cdot 10 - 24 x^{4} x^{2} - 24 x^{4} (- 6 x) - 24 x^{4} \cdot 10 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (- 6 x) - 8 x^{3} \cdot 10 - x^{2} x^{2} - x^{2} (- 6 x) - x^{2} \cdot 10 : - 64 x^{8} + 48 x^{7} + 96 x^{6} - 88 x^{5} - 156 x^{4} - 69 x^{3} - 10 x^{2} + \frac{x ^{5} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2}

= - 64 x^{8} + 48 x^{7} + 96 x^{6} - 88 x^{5} - 156 x^{4} - 69 x^{3} - 10 x^{2} + \frac{x ^{5} ( 2 x + 1 ) ^{4}}{2}

s im pl i f y \frac{1}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x)) + C

e x p an d z ((cos (t))^{2} + (sin (t))^{2} + 4 z^{2} = 4)

e x p an d 7 x^{2} (3 x^{3} + 1 - x)

e x p an d x^{\frac{4}{5}} \cdot (x - 4)^{2}

e x p an d ∣ u - v ∣^{2}