展開する-7(4-t^2)e^{(4-t^2)^3}

解

展開する

- 7 \cdot (4 - t^{2}) \cdot e^{(4 - t^{2})^{3}}

- 28 e^{64 - 48 t^{2} + 12 t^{4} - t^{6}} + 7 e^{64 - 48 t^{2} + 12 t^{4} - t^{6}} t^{2}

解答ステップ

- 7 (4 - t^{2}) e^{(4 - t^{2})^{3}}

= - 7 e^{(4 - t^{2})^{3}} (4 - t^{2})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = - 7 e^{(4 - t^{2})^{3}}, b = 4, c = t^{2}

= - 7 e^{(4 - t^{2})^{3}} \cdot 4 - (- 7 e^{(4 - t^{2})^{3}}) t^{2}

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a

= - 7 \cdot 4 e^{(4 - t^{2})^{3}} + 7 e^{(4 - t^{2})^{3}} t^{2}

簡素化

- 7 \cdot 4 e^{(4 - t^{2})^{3}} + 7 e^{(4 - t^{2})^{3}} t^{2} : - 28 e^{64 - 48 t^{2} + 12 t^{4} - t^{6}} + 7 e^{64 - 48 t^{2} + 12 t^{4} - t^{6}} t^{2}

= - 28 e^{64 - 48 t^{2} + 12 t^{4} - t^{6}} + 7 e^{64 - 48 t^{2} + 12 t^{4} - t^{6}} t^{2}