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展開する (e^z-e^{-z})^2

解

展開する

(e^{z} - e^{- z})^{2}

解

e^{2 z} - 2 + e^{- 2 z}

解答ステップ

(e^{z} - e^{- z})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{z}, b = e^{- z}

= (e^{z})^{2} - 2 e^{z} e^{- z} + (e^{- z})^{2}

簡素化

(e^{z})^{2} - 2 e^{z} e^{- z} + (e^{- z})^{2} : e^{2 z} - 2 + e^{- 2 z}

= e^{2 z} - 2 + e^{- 2 z}

人気の例

簡約 (ucos(θ)-(ua^2cos(θ))/(r^2))^2

s im pl i f y (u cos (θ) - \frac{u a ^{2} cos ( θ )}{r ^{2}})^{2}

展開する 2(3e^{3y}y-e^{3y})

e x p an d 2 (3 e^{3 y} y - e^{3 y})

展開する (ps(s^2+7s+12))/(s^4+3s^3+8s^2+4s+10)

e x p an d \frac{p s ( s ^{2} + 7 s + 12 )}{s ^{4} + 3 s ^{3} + 8 s ^{2} + 4 s + 10}

展開する ((y+6)(y+9))/((y+1)(y-9))

e x p an d \frac{( y + 6 ) ( y + 9 )}{( y + 1 ) ( y - 9 )}

展開する y(1-x^2)dy

e x p an d y (1 - x^{2}) d y